Jose Antonio Herrera EjarqueHola colorás y coloraos, hoy quiero invitaros a ver, escuchar y disfrutar de una exposición diferente y divertida que está teniendo lugar en CaixaForum en Sevilla desde el 19 de febrero hasta el 1 de junio de 2025. Se llama MÚSICA Y MATEMÁTICAS. UN VIAJE SONORO DEL CAOS AL COSMOS. En ella podrás experimentar y apreciar la íntima relación que existe entre la música y las matemáticas. ¡Visítala, te sorprenderá!
La exposición invita a los visitantes a participar en un viaje sonoro interactivo, un itinerario de siete ámbitos en los que se explora el sonido y el vínculo entre la música y las matemáticas. Los temas se presentan mediante múltiples recursos: explicaciones, imágenes y vídeos, pantallas y herramientas interactivas, manipulación de instrumentos musicales y, en definitiva, realizando múltiples experiencias con el sonido. Es una exposición para todos los públicos, especialmente interesante para los amantes de las Humanidades que no se identifican con esa antigua matraca, “yo soy de letras, a mí las matemáticas…” o la frase recíproca.
La música goza de general aceptación y popularidad, disfrutamos con ella y, aunque no seamos músicos, todos hacemos música, seguimos ritmos, cantamos, la escuchamos y nos provoca emociones. Todos usamos también las matemáticas, somos conscientes de su utilidad y su presencia en múltiples ámbitos de la vida; sin embargo, ni gozan de popularidad ni suelen provocar emociones.
Apreciamos en las matemáticas su estatus de ciencia racional y deductiva, pero fría y abstracta, alejada de los sentidos. En cambio, consideramos la música como un arte emotivo que, a través de su materia, el sonido captado por nuestros oídos, provoca placer y desencadena emociones, sentimientos. Así, música y matemáticas parecen muy alejadas.
¿Y si no fuera así? ¿Y si el vehículo de la emoción que transmite la música fueran las matemáticas? ¿Y si fueran las relaciones matemáticas presentes en la música las “portadoras” de regularidad, de armonía del sonido, de los rasgos que lo hacen agradable y bello?
En la exposición experimentamos el ruido y el tono. Tanto en el ruido como en la música la materia es el sonido; sus propiedades como la duración, la frecuencia, etc., son magnitudes medibles, expresables con números. El ruido carece de regularidad, de pautas, es caótico y produce sensación cerebral desagradable. Sin embargo, el sonido de la música tiene ciertas cualidades, presenta patrones regulares, está regido por el orden, la periodicidad, la proporción, la armonía y el número. Lo que indica que la estructura de la música es matemática y la emoción y el sentimiento que provoca está determinado por la estructura racional y abstracta que subyace a sus sonidos y que constituye su lenguaje.
Una de las preguntas que se plantea en la exposición es si la belleza, una categoría estética, es medible. Quizás la respuesta no será unánime, pero sí podemos considerar que cuando un objeto nos produce una sensación subjetiva de satisfacción y un sentimiento de goce lo valoramos como bello. ¿Es posible medir la belleza del sonido?
La exposición presenta a Pitágoras (s. IV a. C.) y sus hallazgos. A él se atribuye el descubrimiento del vínculo directo entre música y matemáticas y los fundamentos racionales de la música. La leyenda la cuenta Nicómaco de Gerasa (s. II d, C.), matemático neopitagórico y filósofo: Pitágoras paseando por Crotona escuchaba los sonidos que provenían de una herrería, unos le resultaban desagradables, disonantes y en cambio otros sonidos le eran agradables, armoniosos y se propuso investigar el porqué. Experimentó produciendo sonidos con distintos objetos y, finalmente, construyo un sencillo instrumento musical, el Monocordio, una caja de resonancia con dos soportes fijos en los extremos sobre la que se tensa una sola cuerda, y que disponía un soporte móvil (un puente) que permite dividir la cuerda en segmentos de diferentes longitudes.
Probó los sonidos producidos al hacer vibrar cuerdas con la misma tensión y diferente longitud y observó que a mayor longitud de la cuerda la frecuencia de la vibración era menor y el sonido más grave, y a menor longitud la frecuencia era mayor y el sonido más agudo. Además, dedujo la relación precisa: la frecuencia del sonido era inversamente proporcional a la longitud de la cuerda.
Observó también que al hacer sonar dos cuerdas con la misma tensión solo oímos un acorde agradable cuando las longitudes de las cuerdas están en proporción de dos números pequeños. El efecto musical que se produce es la consonancia, es decir las dos notas que producen ambas cuerdas suenan bien juntas. Por ejemplo, si las longitudes de las cuerdas están en proporción dos a uno (cuerda corta de longitud mitad) la frecuencia se duplica, el sonido es más agudo y decimos que estamos una octava por encima del sonido de la cuerda inicial, es decir suena un intervalo de octava. Si la proporción entre las cuerdas es de tres a dos, el intervalo es de una quinta; si la proporción es de cuatro a tres se forma una cuarta. Octavas, quintas y cuartas son las consonancias de la música griega, la escala musical pitagórica. Había descubierto los patrones matemáticos de la música, la conexión entre ambas.
¿Y la melodía? ¿Cómo conseguir una sucesión ordenada y agradable de las notas? La caja de música gigante es uno de los instrumentos más llamativos de la exposición, en lugar de manivela se mueve con pedales y con el cilindro a la vista. Puedes variar la posición de unos palitos que golpean los martillos y producen las notas e intentar crear una melodía
La caja de música gigante. Foto de Raul Dorado. ABC
Hasta el 1 de junio tenéis la oportunidad de disfrutar experimentando con el monocordio, la caja de música gigante, el juego de azar de Mozart y otros instrumentos sonoros.
Referencias:
De León, M y Sardón, C. (1, abril, 2006). La escuela Pitagórica y la Música. Matemáticas y sus fronteras. https://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2016/04/01/140934
Fundación CaixaForum Sevilla. (2025). Música y matemáticas. Exposiciones https://caixaforum.org/es/sevilla/p/musica-y-matematicas_a168810454
Valls Gorina, M. (1978). Para entender la música. Alianza Editorial