Problema de calibración de mercado y estructura implícita del modelo de bonos de Black-Cox
DOI:
https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.2166Palabras clave:
Modelo de Black-Cox, volatilidad implícita, arbitraje, Black-Cox model, implied volatility, arbitrageResumen
El principal resultado de este artículo consiste en la resolución del problema inverso del modelo de Black-Cox (1976), usando el método propuesto por Sukhomlin (2007). Se parte del enfoque retrógrado (backward) para obtener una expresión exacta de la volatilidad implícita en función de parámetros cuantificables con datos de mercado y de variables conocidas. Se descubre la existencia de dos valores de la volatilidad para un activo subyacente en el modelo referido, lo que indica que las asunciones tradicionales no lo definen de manera unívoca. Se encuentra la causa de que el modelo de Black-Cox contenga dos valores de la volatilidad. Además, se lleva a cabo una simulación, a fin de verificar, numéricamente, que la expresión obtenida para la volatilidad es la inversión de la fórmula que representa la probabilidad de que la firma no alcance un nivel de insolvencia antes del tiempo de madurez de la deuda. Finalmente, se resuelve el problema de calibración de mercado desde el punto de vista directo (forward), encontrándose una expresión que resulta de mayor utilidad para los agentes de mercado.
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