Teoría de valores extremos: una aplicación a los retornos bursátiles peruanos
DOI:
https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.2686Palabras clave:
extreme value theory, value-at-risk (VaR), expected short-fall (ES), generalized Pareto distribution (GPD), Gumbel distribution, exponential distribution, Fréchet distribution, extreme loss, Peruvian stock marketResumen
Usando observaciones diarias del índice y los retornos bursátiles para el caso Peruano desde el 3 de enero de 1990 hasta el 31 de mayo de 2013, este documento modela la distribución de las probabilidades de pérdidas diarias, estima los cuantiles máximos y las colas de la distribución y finalmente, modela los valores extremos usando un umbral máximo. Todo esto es usado para obtener una mejor medida del valor en riesgo (VaR) y de la pérdida esperada (ES) al 95% y 99% de confianza. Uno de los resultados de calcular el bloque máximo anual de los retornos bursátiles negativos es la observación que el retorno bursátil más negativo (diario) es 12.44% en el 2011. El parámetro de forma es igual a -0.020 y 0.268 para los bloques anuales y trimestrales, respectivamente. En consecuencia en el primer caso tenemos una distribución de tipo Gumbel. En el otro caso se tiene una distribución de cola pesada (Fréchet). Los valores estimados para el VaR y el ES son más elevados utilizando una distribución de tipo Pareto Generalizada (GPD) en comparación con la distribución normal y las diferencias al 99% son remarcables. Finalmente, la estimación no paramétrica del indice de cola de Hill y del cuantil para retornos negativos muestra ser bastante inestable.
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